Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37 độ C

Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.10 Pa là D = 0,30 kg/m. Hãy tìm mật độ phân tử h

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ - Kết nối tri thức

Câu II.12 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.10⁵ Pa là D = 0,30 kg/m³. Hãy tìm mật độ phân tử h₁ và h₂ của hai khí trên. Biết khối lượng mol của nitrogen và hydrogen là: M₁ = 0,028 kg/mol và M₂ = 0,002 kg/mol.

Lời giải:

Gọi: 

p, m, M, h, n là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của hỗn hợp;

p₁, m₁, M₁, h₁, n₁ là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí H₂.

p₂, m₂, M₂, h₂, n₂ là áp suất, khối lượng, khối lượng mol, mật độ phân tử, số mol của khí N₂.

Từ các biểu thức: $\text{p}=\frac{2}{3}\eta {\overline{\text{E}}}_{\text{d}}$ và ${\overline{\text{E}}}_{\text{d}}=\frac{3}{2}\text{kT}$ suy ra: $\eta =\frac{\text{p}}{\text{kT}}.$

Vì: $m=m_1+m_2\text{ nên: }\eta ={\eta }_1+{\eta }_2$

Vì $\text{m}=\text{nM}$ nên: $\text{m}=\frac{\eta \text{M}}{{\text{N}}_{\text{A}}};{\text{m}}_1=\frac{{\eta }_1{\text{M}}_1}{ {\text{N}}_{\text{A}}};{\text{m}}_2=\frac{{\eta }_2{\text{M}}_2}{ {\text{N}}_{\text{A}}}.$

$\text{m}={\text{m}}_1+{\text{m}}_2$, từ đó rút ra: $\text{M}=\frac{{\eta }_1{\text{M}}_1+{\eta }_2{\text{M}}_2}{{\eta }_1+{\eta }_2}$(2)

Áp dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp khí;

$\text{pV}=\text{nRT}\Rightarrow \text{p}=\frac{\text{nRT}}{\text{V}}=\frac{\text{mRT}}{\text{MV}}=\frac{\text{DRT}}{\text{M}}\Rightarrow \text{M}=\frac{\text{DRT}}{\text{p}}.$(3)

Từ (2) và (3) rút ra: $\frac{{\eta }_1{\text{M}}_1+{\eta }_2{\text{M}}_2}{{\eta }_1+{\eta }_2}=\frac{\text{ DRT }}{\text{p}}$

(1) và (4) là hệ hai phương trình có hai ẩn: ${\mu }_1$ và ${\mu }_2.$ Giải hệ phương trình này sẽ được:

${\eta }_1=\frac{\text{DRT}-{\text{pM}}_2}{\text{kT}\left({\text{M}}_1-{\text{M}}_2\right)}$ và ${\eta }_2=\frac{\text{DRT}-{\text{pM}}_1}{\text{kT}\left({\text{M}}_2-{\text{M}}_1\right)}.$

Thay số ta được: ${\eta }_1=0,35\cdot {10}^{25}/{\text{m}}^3;{\mu }_2=4,09\cdot {10}^{25}/{\text{m}}^3$

Chú ý: Để kiểm tra đáp số có thể tính $\eta =\frac{\text{p}}{\text{kT}}$ và so sánh với ${\eta }_1+{\eta }_2.$

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ hay khác:

• Câu II.1 trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Hãy dựa vào sơ đồ kiến thức Chương II (Hình II.1) để trình bày tóm tắt bằng lời về cấu trúc và nội dung cơ bản của Chương II. ....

• Câu II.2 trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Quan niệm nào sau đây của thuyết động học phân tử chất khí không làm cho các định luật về chất khí của thuyết này chỉ là các định luật gần đúng? ....

• Câu II.3 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Biểu thức nào sau đây về chất khí không được rút ra từ thí nghiệm? ....

• Câu II.4 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Biểu thức nào sau đây về chất khí được xây dựng dựa trên thí nghiệm kết hợp với lí thuyết? ....

• Câu II.5 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Bốn bình có dung tích giống nhau đựng các chất khí khác nhau ở cùng nhiệt độ. Bình nào chịu áp suất khí lớn nhất? ....

• Câu II.6 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một quả cầu có thể tích 0,1 m3 làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. ....

• Câu II.7 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khí cầu có thể tích 336 m3 và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. ....

• Câu II.8 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một quả bóng thám không có dung tích không đổi 1 200 lít. Vỏ bóng có khối lượng 1 kg ....

• Câu II.9 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một vận động viên leo núi cần hít vào 2 g không khí ở điều kiện chuẩn trong mỗi nhịp thở. Hỏi ở trên núi cao khi không khí có áp suất ....

• Câu II.10 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình đựng 10 lít khí hydrogen ở áp suất 50 atm và nhiệt độ 7 °C. Do nắp bình không được vặn thật kín ....

• Câu II.11 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình thể tích V chứa 1 mol khí lí tưởng Hình 13.2. Van bảo hiểm của bình là một xi lanh, ....