Một khí cầu có thể tích 336 m^3 và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng

Một khí cầu có thể tích 336 m và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu có thể bắt đầu bay lên. Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 37 °C, áp suất 1 atm và khối lượng mol là 29.10 kg/mol.

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ - Kết nối tri thức

Câu II.7 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khí cầu có thể tích 336 m³ và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu có thể bắt đầu bay lên. Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 37 °C, áp suất 1 atm và khối lượng mol là 29.10^-3 kg/mol.

Lời giải:

M_A = 29.10^-3 kg/mol;

Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $\text{n}=\frac{{\text{p}}_0 {\text{V}}_0}{{\text{RT}}_1}=\frac{1,{013.10}^5.336}{8,31.(37+273)}=1,{3.10}^4 \text{mol}$

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: m_kk = n.M_A = 377 kg.

Khối lượng của cả khí cầu: m_kc = 84 kg + 377 kg = 461 kg.

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên:

$\left({\text{p}}_1={\text{p}}_0;{\text{V}}_1={\text{V}}_0=336 {\text{m}}^3;{\text{T}}_1=310 \text{K}\right)$

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: $\left({\text{p}}_2={\text{p}}_0;{\text{V}}_2=?;{\text{T}}_2=?\right)$

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

${\text{F}}_{\text{A}}=\text{P}\Rightarrow {\text{D}}_0{\text{gV}}_2={\text{m}}_{\text{kc}}\text{g}$ (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: ${\text{p}}_0{\text{V}}_0={\text{n}}_0{\text{RT}}_0$ và công thức tính khối lượng riêng của không khí: ${\text{D}}_0=\frac{\text{m}}{{\text{V}}_0}=\frac{\text{nM}}{V_0}$ rút ra: ${\text{D}}_0=\frac{{\text{p}}_0\text{M}}{{\text{RT}}_0}=\frac{1,{013.10}^5{\mathrm{.29.10}}^{-3}}{8,31.310}=1,14 \text{kg}/{\text{m}}^3$

Từ (1) suy ra $V_2=\frac{m_{kc}}{ D_0}=\frac{416}{1,25}=365 m^3$a

Vì áp suất khí bên trong luôn bằng áp suất khí bên ngoài nên quá trình là đẳng áp: $\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}\Rightarrow \frac{336}{365}=\frac{37+273}{T_2}\Rightarrow T_2=338K\Rightarrow t_2=65°C$.

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ hay khác:

• Câu II.1 trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Hãy dựa vào sơ đồ kiến thức Chương II (Hình II.1) để trình bày tóm tắt bằng lời về cấu trúc và nội dung cơ bản của Chương II. ....

• Câu II.2 trang 38 Sách bài tập Vật Lí 12: Quan niệm nào sau đây của thuyết động học phân tử chất khí không làm cho các định luật về chất khí của thuyết này chỉ là các định luật gần đúng? ....

• Câu II.3 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Biểu thức nào sau đây về chất khí không được rút ra từ thí nghiệm? ....

• Câu II.4 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Biểu thức nào sau đây về chất khí được xây dựng dựa trên thí nghiệm kết hợp với lí thuyết? ....

• Câu II.5 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Bốn bình có dung tích giống nhau đựng các chất khí khác nhau ở cùng nhiệt độ. Bình nào chịu áp suất khí lớn nhất? ....

• Câu II.6 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một quả cầu có thể tích 0,1 m3 làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. ....

• Câu II.8 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một quả bóng thám không có dung tích không đổi 1 200 lít. Vỏ bóng có khối lượng 1 kg ....

• Câu II.9 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một vận động viên leo núi cần hít vào 2 g không khí ở điều kiện chuẩn trong mỗi nhịp thở. Hỏi ở trên núi cao khi không khí có áp suất ....

• Câu II.10 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình đựng 10 lít khí hydrogen ở áp suất 50 atm và nhiệt độ 7 °C. Do nắp bình không được vặn thật kín ....

• Câu II.11 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình thể tích V chứa 1 mol khí lí tưởng Hình 13.2. Van bảo hiểm của bình là một xi lanh, ....

• Câu II.12 trang 40 Sách bài tập Vật Lí 12: Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C ....