Giải Toán 10 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 89 Tập 2 trong Bài 5: Phương trình đường tròn Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 89.

Giải Toán 10 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Lời giải:

Ta có: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0

⇔ (x² + 2kx + k²) + (y² + 4y + 4) – k² + 6k – 1 – 4 = 0

⇔ (x + k)² + (y + 2)² = k² – 6k + 5

Do đó, phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi k² – 6k + 5 > 0.

Giải phương trình k² – 6k + 5 > 0.

Tam thức bậc hai k² – 6k + 5 có ∆' = (– 3)² – 1 . 5 = 4 > 0 nên tam thức có hai nghiệm phân biệt k₁ = 1, k₂ = 5. Do hệ số a > 0 nên tam thức cùng dấu với a khi k ∈ (– $\infty$; 1) ∪ (5; + $\infty$). Vậy k² – 6k + 5 > 0 khi k ∈ (– $\infty$; 1) ∪ (5; + $\infty$).

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn khi k ∈ (– $\infty$; 1) ∪ (5; + $\infty$).

Luyện tập 3 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

Lời giải:

Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IB = IC ⇔ IA² = IB² = IC².

Vì IA² = IB², IB² = IC² nên

Đường tròn tâm I bán kính R = IA = $=\sqrt{{\left(1-3\right)}^2+{\left(2-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^2}=\sqrt{\frac{41}{4}}$.

Phương trình đường tròn là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^2={\left(\sqrt{\frac{41}{4}}\right)}^2$.

Vậy phương trình đường tròn là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{41}{4}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Phương trình đường tròn Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 87 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 88 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 90 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 91 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 92 Tập 2