Bài 9.5 trang 82 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
Giải Toán lớp 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Bài 9.5 trang 82 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc bé hơn 3;
b) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5;
c) Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;
d) Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
Lời giải:
Các con xúc xắc là cân đối nên các kết quả xảy ra có thể đồng khả năng.
Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì số khả năng xảy ra là n(Ω) = 6 . 6 = 36.
Các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
(1; 1) |
(1; 2) |
(1; 3) |
(1; 4) |
(1; 5) |
(1; 6) |
|
2 |
(2; 1) |
(2; 2) |
(2; 3) |
(2; 4) |
(2; 5) |
(2; 6) |
|
3 |
(3; 1) |
(3; 2) |
(3; 3) |
(3; 4) |
(3; 5) |
(3; 6) |
|
4 |
(4; 1) |
(4; 2) |
(4; 3) |
(4; 4) |
(4; 5) |
(4; 6) |
|
5 |
(5; 1) |
(5; 2) |
(5; 3) |
(5; 4) |
(5; 5) |
(5; 6) |
|
6 |
(6; 1) |
(6; 2) |
(6; 3) |
(6; 4) |
(6; 5) |
(6; 6) |
a) Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc bé hơn 3”.
Các kết quả thuận lợi của A là: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2).
Do đó, n(A) = 4.
Vậy .
b) Gọi biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5”.
Các kết quả thuận lợi của B là: (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).
Do đó, n(B) = 12.
Vậy .
c) Gọi biến cố C: “Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6”.
Các kết quả thuận lợi của C là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 1), (2; 2), (3; 1), (4; 1), (5; 1).
Do đó, n(C) = 10.
Vậy .
d) Gọi biến cố D: “Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố”.
Các kết quả thuận lợi của D là: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (1; 4), (4; 1), (1; 6), (6; 1), (2; 3); (2; 5), (3; 2), (5; 2), (3; 4), (4; 3), (5; 6), (6; 5).
Do đó, n(D) = 15.
Vậy
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 78 Toán 10 Tập 2: Trở lại Ví dụ 1, xét hai biến cố sau ....
Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 2: Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau ....
Bài 9.1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30 ....
Bài 9.2 trang 82 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 ....
Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu ....