Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 7 Tập 2 trong Bài 15: Hàm số Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 7.

Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ4 trang 7 Toán 10 Tập 2: Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$. 

(0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2).

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị. 

Lời giải:

Đánh dấu các điểm có tọa độ (0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2) lên mặt phẳng tọa độ Oxy trên Hình 6.2:

Ta thấy các điểm (0; 0), (2; 2), (– 2; 2) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$. 

Ta có: Với hoành độ x = 2 thì y = $\frac{1}{2}$. 0² = 0;

Với x = 2 thì y = $\frac{1}{2}$. 2² = 2; 

Với x = – 2 thì y = $\frac{1}{2}$. (– 2)² = 2. 

Vậy hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị thỏa mãn hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 2:

a) Dựa vào đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$(H.6.2), tìm x sao cho y = 8. 

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x + 1 và y = 2x² trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 

Lời giải:

a) Với y = 8, từ điểm 8 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này cắt đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ tại hai điểm, từ hai điểm đó hạ vuông góc xuống trục Ox, ta thấy hai chân đường vuông góc trên Ox là điểm 4 và – 4. 

Vậy với y = 8 thì x = 4, x = – 4. 

b)

+ Ta có: y = 2x + 1

Tập xác định của hàm số là $ℝ$.

Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 1 = 1. 

Với x = 1 thì y = 2 . 1 + 1 = 3. 

Do đó đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 3).

+ Ta có: y = 2x² 

Tập xác định của hàm số là $ℝ$. 

Bảng giá trị tương ứng của x và y 

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm (0; 0), (1; 2), (– 1; 2), (2; 8), (– 2; 8) rồi lần lượt nối chúng để được đường cong là đồ thị của hàm số y = 2x². 

Vận dụng 1 trang 7 Toán 10 Tập 2: Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa. 

Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là: 

y = 1,678 . 50 + 1,734(x – 50) = 83,9 + 1,734(x – 50) hay y = 1,734x – 2,8 (nghìn đồng).

Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x – 2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6]. 

Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100]. 

Lời giải:

Vẽ đồ thị hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Với x = 100 thì y = 170,6, đồ thị của hàm số là đoạn thẳng màu đỏ trên hình sau:

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 4

• Giải Toán 10 trang 5

• Giải Toán 10 trang 6

• Giải Toán 10 trang 8

• Giải Toán 10 trang 9