Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
a) "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu";
b) "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra".
Lời giải:
Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng là ( cách ) .
a) Gọi biến cố A: “3 quả bóng lấy ra là màu xanh” và biến cố B: “3 quả bóng lấy ra là màu đỏ”.
A B là biến cố: “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”.
Vì A và B xung khắc nên P(A B) = P(A) + P(B).
Ta có ; .
Do đó .
Vậy xác suất để 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu là .
b) Gọi biến cố D: “Lấy được 2 quả bóng màu xanh”.
Khi đó biến cố A D: “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.
Vì A và D xung khắc nên P(A D) = P(A) + P(D).
Có .
Do đó
Vậy xác suất để có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra là .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất hay, chi tiết khác: