Giải Toán 11 trang 117 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 117 Tập 1 trong Bài 4: Hai mặt phẳng song song Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 117.

Giải Toán 11 trang 117 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = 9, SB = 12, SC = 15. Trên cạnh SA lấy điểm M, N sao cho SM = 4, MN = 3, NA = 2. Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC), lần lượt đi qua M, N, cắt SB theo thứ tự tại M’, N’ và cắt SC theo thứ tự tại M”, N”. Tính độ dài các đoạn thẳng SM’, M’N’, M”N”, N”C.

Lời giải:

+) Ta có: mặt phẳng (MM’M”) // (NN’N”) // (ABC)

Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

$\frac{SM}{SA}=\frac{SM\text{'}}{SB}=\frac{SM\text{'}\text{'}}{SC}\iff \frac{4}{9}=\frac{SM\text{'}}{12}=\frac{SM\text{'}\text{'}}{15}$

⇒ SM’ = $\frac{16}{3}$ và SM” = $\frac{20}{3}$.

+) Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

$\frac{SM}{MN}=\frac{SM\text{'}}{M\text{'}N\text{'}}=\frac{SM\text{'}\text{'}}{M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}}\iff \frac{4}{3}=\frac{\frac{16}{3}}{M\text{'}N\text{'}}=\frac{\frac{20}{3}}{M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}}$

⇒ M’N’ = 4 và M”N” = 5.

+) Ta có: N”C = SC – SM” – M”N” = 15 – $\frac{20}{3}$ – 5 = $\frac{10}{3}$.

Hoạt động khám phá 6 trang 117 Toán 11 Tập 1: Hình dạng của các đồ vật như hộp phấn, lồng đèn, hộp quà, lăng kính có đặc điểm gì giống nhau?

Lời giải:

Hình dạng của các đồ vật trên đều có đặc điểm là:

+) Có hai đáy là hai mặt song song với nhau.

+) Các mặt bên là các hình chữ nhật.

+) Các cạnh bên có độ dài bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Giải Toán 11 trang 113

• Giải Toán 11 trang 114

• Giải Toán 11 trang 115

• Giải Toán 11 trang 116

• Giải Toán 11 trang 119

• Giải Toán 11 trang 120