Bài 2.26 trang 56 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (u) với u= 2n – 1 là

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (u_n) với u_n= 2n – 1 là

A. 199.

B. 2¹⁰⁰ – 1.

C. 10 000.

D. 9 999.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: u_n – u_{n – 1} = (2n – 1) – [2(n – 1) – 1] = 2n – 1 – (2n – 2 – 1) = 2, với mọi n ≥ 2.

Do đó, dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 2 . 1 – 1 = 1 và công sai d = 2.

Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S₁₀₀ = $\frac{100}{2} (2 u_{1} + (100 - 1) d)$ = 50(2 . 1 + 99 . 2) = 10 000.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác: