Bài 4.16 trang 87 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 87 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P).

b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau.

c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P).

d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b.

Lời giải:

a) Mệnh đề a) là mệnh đề đúng vì nếu a và (P) có điểm chung thì a cắt (P) hoặc a nằm trong (P) nên a không song song với (P).

b) Mệnh đề b) là mệnh đề sai vì nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau hoặc a nằm trong (P).

c) Mệnh đề c) là mệnh đề sai vì a có thể nằm trong (P).

d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai vì a và b có thể cắt nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 84 Toán 11 Tập 1: Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn ....

• HĐ1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống ....

• Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên ....

• Luyện tập 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào ....

• HĐ2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P) ....

• Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1: Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)”? ....

• Luyện tập 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng c song song với mp(a, b), đường thẳng b song song với mp(a, c) ....

• Luyện tập 3 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? ....

• Vận dụng trang 86 Toán 11 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất ....

• HĐ3 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a ....

• Luyện tập 4 trang 87 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 4, gọi (Q) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD ....

• Bài 4.17 trang 87 Toán 11 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.18 trang 87 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD ....

• Bài 4.19 trang 87 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A ....

• Bài 4.20 trang 87 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định ....