Câu hỏi:
c) Tìm hình chiếu của SB trên mặt phẳng (SAC).
Trả lời:
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD và ABCD là hình vuông, suy ra BO ^ AC.
Mà SA ^ (ABCD) nên SA ^ BO.
Vì SA ^ BO và BO ^ AC nên BO ^ (SAC), suy ra O là hình chiếu của B trên mặt phẳng (SAC).
Có S là hình chiếu của S trên mặt phẳng (SAC).
Do đó SO là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (SAC).
Câu 1:
Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực (như một số vùng phía bắc của Na Uy, Phần Lan, Nga,...), Mặt Trời có thể được nhìn thấy trong suốt 24 giờ của ngày. Hình học giải thích hiện tượng này như thế nào?
Câu 2:
Trên sân phẳng có một cây cột thẳng vuông góc với mặt sân.
a) Dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên sân có thể được nhìn như là hình chiếu của cây cột qua một phép chiếu song song hay không?
Câu 3:
b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân, liệu ta có thể quan sát được bóng của cây cột trên sân hay không?
Câu 4:
a) Nếu A là một điểm không thuộc mặt phẳng (P) và A' là hình chiếu của A trên (P) thì đường thẳng AA' có quan hệ gì với mặt phẳng (P)?
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì hình chiếu của a trên (P) là gì?
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a.
a) Xác định hình chiếu của A trên mặt phẳng (SBC).
Câu 7:
Cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P), có hình chiếu H trên (P). Với mỗi đểm M bất kì (không trùng H) trên mặt phẳng (P), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu trên (P) của đường xiên đó. Chứng minh rằng:
a) Hai đường xiên SM và SM' bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu HM và HM' tương ứng bằng nhau;
Câu 8:
b) Đường xiên SM lớn hơn đường xiên SM' nếu hình chiếu HM lớn hơn hình chiếu HM'.
