Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Kẻ AH vuông góc với SC (H thuộc SC), BM vuông góc với SC (M thuộc SC). Chứng minh rằng SC ⊥ (MBD) và AH // (MBD).

Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10, khi đóng – mở cánh cửa, ta coi mép dưới BC của cánh cửa luôn sát sàn nhà (khe hở không đáng kể).

a) Từ quan sát trên, hãy giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng đi qua B trên sàn nhà.

b) Giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng trên sàn nhà.

Nếu đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau thì chúng có cắt nhau hay không?

Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp chia tấm bìa thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó lên mặt bàn như Hình 7.11.

a) Bằng cách trên, ta tạo đường thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt bàn?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) $BC\perp \left(SAM\right)$ ;

b) Tam giác SBC cân tại S.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.