Tìm ba số, biết theo thứ tự chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21, và nếu lần lượt cộng thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó thì được ba số lập thành một cấp số nhân.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới.

B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên.

C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm.

D. Một dãy số không đổi thì bị chặn.

Cho dãy số

1, \(\frac{1}{2},\,\frac{1}{4},\,\frac{1}{8},\,\,...\) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó).

Công thức tổng quát của dãy số đã cho là

A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).

B. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\).

C. \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\).

D. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n + 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = 3.

B. Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = 6.

C. Dãy số (u_n) là cấp số nhân với công bội q = 3.

D. Dãy số (u_n) là cấp số nhân với công bội q = 6.

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u₁ = – 1, \({u_{n + 1}} = u_n^2\).

B. u₁ = – 1, u_{n + 1} = 2u_n.

C. u₁ = – 1, u_{n + 1} = u_n + 2.

D. u₁ = – 1, u_{n + 1} = u­_n – 2.

Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm.

a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc cầu thang thứ n so với mặt sân.

b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.