Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy
Câu hỏi:
Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để:
a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu;
Trả lời:
Xác suất để học sinh tỉnh X không đạt yêu cầu là 100% – 93% = 7% = 0,07.
Xác suất để học sinh tỉnh Y không đạt yêu cầu là 100% – 87% = 13% = 0,13.
Gọi A là biến cố: “Học sinh tỉnh X đạt yêu cầu”.
B là biến cố: “Học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu”.
Khi đó ta có P(A) = 0,93; P(B) = 0,87; .
a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là:
P(AB) = P(A) . P(B) = 0,93 . 0,87 = 0,8091.