Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Giải Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	[19; 19,5)	[19,5; 20)	[20; 20,5)	[20,5; 21)	[21; 21,5)
Tần số	13	45	24	12	6

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Ta có bảng sau:

Cỡ mẫu là n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{13 \cdot 19, 25 + 45 \cdot 19, 75 + 24 \cdot 20, 25 + 12 \cdot 20, 75 + 6 \cdot 21, 25}{100} = 20, 015$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{1}{100}$ [13 ∙ (19,25)² + 45 ∙ (19,75)² + 24 ∙ (20,25)²

+ 12 ∙ (20,75)² + 6 ∙ (21,25)²] – (20,015)² ≈ 0,277.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S = \sqrt{S^{2}} \approx \sqrt{0, 277} \approx 0, 526$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác: