Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở (trang 75).

Giải Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở Hoạt động khởi động (trang 75).

Lời giải:

Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)	[176; 180)
Số học sinh	3	5	8	4	1

Ta có bảng thống kê chiều cao của các học sinh nữ lớp 12 theo giá trị đại diện:

Chiều cao đại diện (cm)	162	166	170	174	178
Tần số	3	5	8	4	1

Cỡ mẫu n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{3 \cdot 162 + 5 \cdot 166 + 8 \cdot 170 + 4 \cdot 174 + 1 \cdot 178}{21} = \frac{3550}{21}$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

= $\frac{8000}{441}$ ≈ 18,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{\frac{8000}{441}} = \frac{40 \sqrt{5}}{21} \approx 4, 26$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác: