Bài 2 trang 75 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và . Tính và P(A|B).

Giải Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 75 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và $P (A | \bar{B}) = 0,5$ . Tính $P (A \bar{B})$ và P(A|B).

Lời giải:

Có $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 0,2$ .

Theo công thức nhân xác suất ta có:

$P (A \bar{B}) = P (\bar{B}) . P (A | \bar{B}) = 0,2.0,5 = 0,1$ .

Vì $A \bar{B}$ và AB là hai biến cố xung khắc và $A \bar{B} \cup A B = A$ .

Suy ra $P (A B) = P (A) - P (A \bar{B}) = 0,4 - 0,1 = 0,3$

Do đó $P (A | B) = \frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{0,3}{0,8} = \frac{3}{8}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay, chi tiết khác: