Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.

Giải Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2: Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.

a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Gọi A là biến cố “UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện”.

B là biến cố “Máy tính bị hỏng”.

Ta có P(A) = 0,02; P(B|A) = 0,1; PB¯|A¯=1.

 Suy ra PB¯|A=1PB|A=0,9.

Ta có sơ đồ cây như sau:

Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Dựa vào sơ đồ cây ta có:

a) PAB¯=0,98.

b) P(AB) = 0,002.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: