Thực hành 8 trang 53 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau:

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Thực hành 8 trang 53 Toán 12 Tập 2: Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau:

a) $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}$ và $d^{'} : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = - 6 + 2 t \end{cases}$ ;

b) $d : \frac{x + 2}{7} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{1}$ và $d^{'} : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 5}{2}$

Lời giải:

a) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\vec{a} = (1; - 3; 1)$ , $\vec{a^{'}} = (1; 1; 2)$ .

Ta có $\vec{a} . \vec{a^{'}}$ = 1.1 + (−3).1 + 1.2 = 0.

Do đó d và d' vuông góc với nhau.

b) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\vec{a} = (7; 3; 1)$ , $\vec{a^{'}} = (2; 2; 2)$ .

Ta có $\vec{a} . \vec{a^{'}}$ = 7.2 + 3.2 + 1.2 = 22 ≠ 0.

Do đó d và d' không vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: