Giải Toán 12 trang 74 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 trang 74 Tập 2 trong Bài 1: Xác suất có điều kiện Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 74.

Giải Toán 12 trang 74 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 74 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:

A: “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”;

B: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.

Lời giải:

Gọi M là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh”,

N là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”.

Ta có $P\left(M\right)=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}=\mathrm{0,4}$; $P\left(N\right|M)=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}=\mathrm{0,4}$

Suy ra $P\left(\overline{M}\right)=1-P\left(M\right)=\mathrm{0,6}$; $P\left(N|\overline{M}\right)=\frac{5}{10}=\mathrm{0,5}$; $P\left(\overline{N}|M\right)=\frac{6}{10}=\mathrm{0,6}$;

$P\left(\overline{N}|\overline{M}\right)=\frac{5}{10}=\mathrm{0,5}$

Ta có sơ đồ cây

Dựa vào sơ đồ cây ta có P(A) = 0,16; P(B) = 0,24 + 0,3 = 0,54.

Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2: Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.

Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:

C: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”;

D: “Sinh viên không tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Sinh viên đó tốt nghiệp loại giỏi”,

B là biến cố “Sinh viên đó tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.

Ta có P(A) = 0,3; $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=\mathrm{0,7}$; P(B|A) = 0,85; $P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,7}$.

Suy ra $P\left(\overline{B}|A\right)=1-P\left(B|A\right)=\mathrm{0,15}$; $P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)=1-P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,3}$.

Ta có sơ đồ cây

Dựa vào sơ đồ cây, ta có: P(C) = 0,255; P(D) = 0,49.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay khác:

• Giải Toán 12 trang 69
• Giải Toán 12 trang 70
• Giải Toán 12 trang 72
• Giải Toán 12 trang 75