Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giá trị cực tiểu của hàm số y = xlnx là

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x²lnx là

A. $\frac{1}{e}$.                    B. -$\frac{1}{e}$.                  C. -$\frac{1}{2e}$.                D. $\frac{1}{2e}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tập xác định là D = (0; +∞).

Có y' = 2xlnx + x = x(2lnx + 1).

Có y' = 0 $\iff 2\ln x+1=0\iff x=\frac{1}{\sqrt{e}}$ (do x > 0).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là $-\frac{1}{2e}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1.30 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng? ....

• Bài 1.31 trang 42 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ....

• Bài 1.32 trang 42 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? ....

• Bài 1.34 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x – 2)²e^x trên đoạn [1; 3] là ....

• Bài 1.35 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=1;\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=1;\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ ....

• Bài 1.36 trang 42 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-2}{x+2}$ là ....

• Bài 1.37 trang 43 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1; 3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định ....

• Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số ....

• Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số ....

• Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau ....

• Bài 1.41 trang 44 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau ....

• Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau ....

• Bài 1.43 trang 44 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau ....

• Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ ....

• Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức ....

• Bài 1.46 trang 44 Toán 12 Tập 1: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40 ....