Luyện tập 2 trang 78 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Giải Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 78 Toán 12 Tập 1: Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm được viết lại như sau

Thời gian t (phút)	[0;1)	[1; 2)	[2; 3)	[3; 4)	[4; 5)
Số cuộc gọi	8	17	25	20	10

Có cỡ mẫu n = 8 + 17 + 25 + 20 + 10 = 80.

Giả sử x₁; x₂; …; x₈₀ là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{x_{20} + x_{21}}{2}$ .

Mà x₂₀; x₂₁ đều thuộc nhóm [1; 2) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1; 2).

Ta có $Q_{1} = 1 + \frac{\frac{80}{4} - 8}{17} (2 - 1) \approx 1,7$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{x_{60} + x_{61}}{2}$ .

Mà x₆₀; x₆₁thuộc nhóm [3; 4) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [3; 4).

Ta có $Q_{3} = 3 + \frac{\frac{80.3}{4} - 50}{20} (4 - 3) = 3,5$ .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: D_Q = 3,5 – 1,7 = 1,8.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị hay, chi tiết khác: