Giải Toán 12 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 12 trang 77 Tập 1 trong Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 77.

Giải Toán 12 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 77 Toán 12 Tập 1: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:

a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm là R = 45 – 25 = 20.

b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 43 – 27 = 16.

HĐ2 trang 77 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi y1, y2, …, y30 là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 (mẫu số liệu gốc).

a) Có thể tính chính xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc hay không?

b) Tìm tứ phân vị thứ nhất Q₁ và tứ phân vị thứ ba Q₃ cho mẫu số liệu ghép nhóm.

c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.

Lời giải:

a) Để tính chính xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng ta cần biết giá trị cụ thể của từng ngày trong tháng Sáu năm 2022. Tuy nhiên, do không có dữ liệu cụ thể, nên không thể tính chính xác khoảng tứ phân vị.

b) Ta có cỡ mẫu là n = 30.

Giả sử y₁, y₂, …, y₃₀ là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y₈ thuộc nhóm [32; 34) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).

Ta có $Q_1=32+\frac{\frac{30}{4}-5}{4}.\left(34-32\right)=\mathrm{33,25}$.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y₂₃ thuộc nhóm [36; 38) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [36; 38).

Ta có $Q_3=36+\frac{\frac{3.30}{4}-20}{8}.\left(38-36\right)=\mathrm{36,625}$ .

c) D_Q = 36,625 – 33,25 = 3,375.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị hay khác:

• Giải Toán 12 trang 76

• Giải Toán 12 trang 78

• Giải Toán 12 trang 79