Giải Toán lớp 6 trang 15 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán lớp 6 trang 15 Tập 2 trong Bài 3: So sánh phân số Toán lớp 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán lớp 6 trang 15.
Giải Toán lớp 6 trang 15 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh hai phân số.
a)
và
;
b)
và
;
c)
và
;
d)
và
.
Lời giải:
a)
và.
Mẫu số chung: 24.
Ta thực hiện:
và giữ nguyên phân số
.
Vì −9 < −5 nên
.
Do đó
<
.
Vậy
<
.
b)
và
Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:
Vì −2 > −3 nên 
Vậy
>
.
Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).
Ta có: 
> 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)
Và 
< 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).
Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:
>
.
Vậy
>
.
c)
và
Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).
Ta có:
.
Mẫu số chung của hai phân số
và 
là 20.
Ta thực hiện:
và
.
Vì 6 > −7 nên
hay
.
Vậy
.
Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).
Ta có:
> 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)
Và
< 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).
Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:
>
.
Vậy
>
.
d)
và
Ta có:
Mẫu số chung của hai phân số
và
là 20.
Ta thực hiện:
và giữ nguyên phân số
.
Vì −25 < −23 nên
hay
.
Vậy
<
.
Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?
Lời giải:
Trung bình chiều cao của mỗi bạn ở tổ 1 là:
115 : 8 = 
(dm)
Trung bình chiều cao của mỗi bạn ở tổ 2 là:
(dm)
Ta có:
.
Vì 575 > 552 nên
hay
.
Vậy chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.
Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: a) So sánh
với
với –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.
Từ đó suy ra kết quả so sánh
với
.
b) So sánh 
với
.
Lời giải:
a) Ta có: −2 =
.
Mẫu số thích hợp để so sánh
với
với –2 là mẫu số chung của ba phân số
;
và −2 (ta nên tìm mẫu chung nhỏ nhất để phân số sau khi quy đồng đơn giản nhất có thể).
Mẫu số chung là 20.
Ta thực hiện:
Vì −44 < −40 nên
hay
< −2.
Vì −40 < −35 nên 
hay −2 <
.
Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: < .
Vậy 
<
.
b) So sánh
với
.
Nhận thấy:
và
.
Do đó để so sánh hai phân
và
, ta có thể so sánh chúng với 1.
Suy ra ta có thể so sánh hai phân số 
với
với −1.
Cách 1: So sánh hai phân số trên với −1 và áp dunng tính chất bắc cầu.
Ta có:
Vì 
Và
Do đó áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:
.
Vậy 
.
Cách 2: Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh:
Ta có:
.
Vì −2020 > −2022 nên
.
Vậy
.
Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Sắp xếp các số 2;
;
; −1;
; 0 theo thứ tự tăng dần.
Lời giải:
Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:
Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.
+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.
+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.
Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).
Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).
a) Ta có
.
+ Nhóm các phân số dương: 
;
.
+ Nhóm các phân số âm: 
Ta so sánh các phân số trong cùng nhóm với nhau:
+ + Nhóm các phân số dương:
và
Mẫu số chung: 5.
Ta thực hiện:
và giữ nguyên phân số
.
Vì 5 > 10 nên 
hay
.
+ So sánh
.
Mẫu số chung: 30.
Ta thực hiện:
Vì −30 < −25 < −12 nên
hay
.
Từ đó, suy ra
Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: −1;
;
; 0;
; 2.
Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.
a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.
b) Gọi
là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu và
là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?
Lời giải:
Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.
Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.
Số tiền thu được của mỗi người trong tháng = Lợi nhuận trong tháng đó : tổng số người.
a) Tháng đầu, năm người đó lỗ 2 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là −2 triệu đồng.
Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu là
.
Tháng thứ hai, năm người đó lãi 3 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là 3 triệu đồng.
Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ hai là
.
Vậy phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai lần lượt là
và
.
b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng bằng tổng số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai, được biểu thị bằng phép toán:
+
.
Vậy phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là
+ 
.
Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số Chân trời sáng tạo hay khác:
