Giải Toán 7 trang 113 Tập 2 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 7 trang 113 Tập 2 trong Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 113.

Giải Toán 7 trang 113 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Do AD là đường phân giác của ∆ABC nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$.

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Suy ra BD = CD (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{A\text{D}C}$ (2 góc tương ứng).

Do BD = CD mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC.

Do $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{A\text{D}C}$ và $\widehat{A\text{DB}}+\widehat{A\text{D}C}=180°$ nên $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{A\text{D}C}=90°$.

Do đó AD ⊥ BC.

Khi đó AD vuông góc với BC tại trung điểm D của BC nên AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Hoạt động 2 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126), cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Lời giải:

Ta thấy các đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 7 trang 112 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 114 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 115 Tập 2