Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Ta gọi hai góc có tổng bằng 90 là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Giải Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90^o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Lời giải:

* Giả thiết, kết luận của định lí:

* Chứng minh:

+ $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$ là hai góc phụ nhau nên $\widehat{A}+\widehat{B}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{B}={90}^o-\widehat{A}$ (1)

+ $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ là hai góc phụ nhau nên $\widehat{A}+\widehat{C}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{C}={90}^o-\widehat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}=\widehat{C}={90}^o-\widehat{A}$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí hay, chi tiết khác:

• Thực hành 1 trang 82 Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông $(\widehat{xOy}={90}^o)$ thì các góc $\widehat{yOx\text{'}},\widehat{x\text{'}Oy\text{'}},\widehat{y\text{'}Ox}$ đều là góc vuông”. ....

• Thực hành 2 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”. ....

• Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. ....

• Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?. ....

• Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?. thì hai đường thẳng đó song song. ....

• Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba. ....