Bài 6 trang 32 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho đa thức P(x) = 2x + 4x + 7x - 10x + 5x - 8x. Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Giải Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 2x + 4x³ + 7x² - 10x + 5x³ - 8x². Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Lời giải:

P(x) = 2x + 4x³ + 7x² - 10x + 5x³ - 8x²

P(x) = (4x³ + 5x³) + (7x² - 8x²) + (-10x + 2x)

P(x) = 9x³ - x² - 8x

Đa thức P(x) có hạng tử có bậc cao nhất là 9x³ nên bậc của đa thức P(x) bằng 3 và hệ số cao nhất bằng 9.

Đa thức P(x) không có hạng tử có bậc bằng 0 nên hệ số tự do của đa thức P(x) bằng 0.

Với mỗi hạng tử trong đa thức ta có phần hệ số và phần biến như sau:

Hệ số của x² bằng -1.

Hệ số của x bằng -8.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 29 Toán 7 Tập 2: Các biểu thức 2y + 5; 2x² - 4x + 7 được gọi là gì? ....

• Khám phá 1 trang 29 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ? ....

• Thực hành 1 trang 30 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến: ....

• Thực hành 2 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 7 + 4x² + 3x³ - 6x + 4x³ - 5x². ....

• Khám phá 2 trang 30 Toán 7 Tập 2: Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức P(x) = 2x² + 4x ....

• Thực hành 3 trang 31 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của đa thức M(t) = -5t³ + 6t² + 2t + 1 khi t = -2. ....

• Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 Tập 2: Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t ....

• Khám phá 3 trang 31 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x² - 3x + 2. Hãy tính giá trị của P(x) khi x = 1, x = 2 và x = 3. ....

• Thực hành 4 trang 31 Toán 7 Tập 2: Cho P(x) = x³ + x² - 9x - 9. Hỏi mỗi số x = -1; x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không? ....

• Vận dụng 2 trang 31 Toán 7 Tập 2: Diện tích một hình chữ nhật được cho bởi biểu thức S(x) = 2x² + x ....

• Bài 1 trang 31 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến. ....

• Bài 2 trang 31 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. ....

• Bài 3 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:a) 3 + 2y; b) 0; ....

• Bài 4 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau: ....

• Bài 5 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x². Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến. ....

• Bài 7 trang 32 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau: a) P(x) = 2x³ + 5x² - 4x + 3 khi x = -2. ....

• Bài 8 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(t) = t + $\frac{1}{2}$t³. a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t). ....

• Bài 9 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hỏi x = $-\frac{2}{3}$có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không? ....

• Bài 10 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức Q(y) = 2y² - 5y + 3. Các số nào trong tập hợp $\left(1;2;3;\frac{3}{2}\right)$là nghiệm của Q(y)? ....

• Bài 11 trang 32 Toán 7 Tập 2: Đa thức M(t) = 3 + t⁴ có nghiệm không? Vì sao? ....

• Bài 12 trang 32 Toán 7 Tập 2: Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v tính theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). ....