Câu hỏi:
Cho đa thức M(x) = 7x3 - 2x2 + 8x + 4.
Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x2 - 2x.
Trả lời:
Do M(x) + N(x) = 3x2 - 2x nên N(x) = 3x2 - 2x - M(x)
N(x) = 3x2 - 2x - (7x3 - 2x2 + 8x + 4)
N(x) = 3x2 - 2x - 7x3 + 2x2 - 8x - 4
N(x) = -7x3 + (3x2 + 2x2) + (-2x - 8x) - 4
N(x) = -7x3 + 5x2 - 10x - 4
Vậy N(x) = -7x3 + 5x2 - 10x - 4.
Câu 2:
Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b).
Câu 3:
Cho hai đa thức P(x) = 7x3 - 8x + 12 và Q(x) = 6x2 - 2x3 + 3x - 5.
Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.
Câu 4:
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm.
Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Câu 5:
Cho đa thức A(y) = -5y4 - 4y2 + 2y + 7.
Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y3 - 9y2 + 4y.
Câu 7:
Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
Câu 8:
Cho ba đa thức P(x) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1; Q(x) = -2x3 - 5x2 + 3x - 8;
R(x) = -2x4 + 4x2 + 2x - 10.
Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).
