Cho hai đa thức P(x) = 7x^3 - 8x + 12 và Q(x) = 6x^2 - 2x^3 + 3x - 5. Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hai đa thức P(x) = 7x³ - 8x + 12 và Q(x) = 6x² - 2x³ + 3x - 5.

Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Trả lời:

Cách 1:

P(x) + Q(x) = (7x³ - 8x + 12) + (6x² - 2x³ + 3x - 5)

P(x) + Q(x) = 7x³ - 8x + 12 + 6x² - 2x³ + 3x - 5

P(x) + Q(x) = (7x³ - 2x³) + 6x² + (-8x + 3x) + (12 - 5)

P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7

Vậy P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7.

Cách 2:

Q(x) = 6x² - 2x³ + 3x - 5 = -2x³ + 6x² + 3x - 5.

Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có:

$\begin{array}{l} \underline{+ \begin{matrix} \begin{array}{l} - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 7 x^{3} \\ 2 x^{3} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 6 x^{2} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} - \\ + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 8 x \\ 3 x \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \\ - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 12 \\ 5 \end{array} \end{matrix}} \\ 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 7 \end{array}$