Cho hai đa thức P(x) = 2x^3 - 9x^2 + 5 và Q(x) = -2x^2 - 4x^3 + 7x. Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Trả lời:

Cách 1:

P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

P(x) - Q(x) = 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

P(x) - Q(x) = (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Cách 2:

Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x = - 4x³ - 2x² + 7x

Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có:

$\begin{array}{l} - \underline{\begin{matrix} \begin{array}{l} - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 2 x^{3} \\ 4 x^{3} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} - \\ - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 9 x^{2} \\ 2 x^{2} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 7 x \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 5 \end{array} \end{matrix}} \\ 6 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 5 \end{array}$