Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x^3 + 8x^2 - 45x - 50) cm^3, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x³ + 8x² - 45x - 50) cm³, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Thực hiện đặt phép chia để tìm diện tích đáy của hình hộp chữ nhật ta được:

$\begin{array}{cccccccc}& 3{\text{x}}^3& +& 8x^2& -& 45\text{x}& -& 50\\ \overline{}& 3{\text{x}}^3& +& 3{\text{x}}^2& & & & \\ & & & 5{\text{x}}^2& -& 45x& -& 50\\ & & \overline{}& 5{\text{x}}^2& +& 5\text{x}& & \\ & & & & -& 50\text{x}& -& 50\\ & & & \overline{}& -& 50\text{x}& -& 50\\ & & & & & & & 0\end{array}\begin{array}{ccccc}x& +& 1& & \\ 3{\text{x}}^2& +& 5\text{x}& -& 50\\ & & & & \\ & & & & \\ & & & & \\ & & & & \\ & & & & \end{array}$

Do đó diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng (3x² + 5x - 50) cm².

Thực hiện đặt phép chia để tìm ra chiều rộng của hình hộp chữ nhật ta được:

$\begin{array}{cccccc}& 3{\text{x}}^2& +& 5\text{x}& -& 50\\ \overline{}& 3{\text{x}}^2& +& 15\text{x}& & \\ & & -& 10\text{x}& -& 50\\ & \overline{}& -& 10\text{x}& -& 50\\ & & & & & 0\end{array}\begin{array}{ccc}x& +& 5\\ 3\text{x}& -& 10\\ & & \\ & & \\ & & \end{array}$

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng (3x - 10) cm.