Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2

Câu hỏi:

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Media VietJack

Trả lời:

Biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật trên là: (x + 3)(x - 1)(x - 2)

= [x . x + x . (-1) + 3 . x + 3 . (-1)] . (x - 2)

= (x² - x + 3x - 3) . (x - 2)

= (x² + 2x - 3) . (x - 2)

= x² . x + x² . (-2) + 2x . x + 2x . (-2) + (-3) . x + (-3) . (-2)

= x³ - 2x² + 2x² - 4x - 3x + 6

= x³ + (-2x² + 2x²) + (-4x - 3x) + 6

= x³ - 7x + 6

Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật trên là x³ - 7x + 6.

Câu 1:

Có thể nhân, chia hai đa thức một biến được không?

Câu 2:

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x . (2x + 3).

Câu 3:

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6).

Câu 4:

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1), rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Câu 5:

Thực hiện phép chia P(x) = 6x² + 4x cho Q(x) = 2x.

Câu 6:

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9 x^{2} + 5 x + x}{3 x}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 - x}$ .

Câu 7:

Thực hiện phép chia (x² + 5x + 9) : (x + 2).

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo