Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có ˆA=ˆC. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.
Xét ΔAHB và ΔCHB cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông ?;
^HAB=^HCB suy ra ^ABH=^CBH (?).
Vậy DAHB = DCHB. Suy ra BA = BC.
Trả lời:
Câu 1:
Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây.
Câu 2:
Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS rồi trải phẳng hình cắt được ra ta có tam giác SAB (Hình 1). Em hãy so sánh hai cạnh SA và SB của tam giác này.
Câu 3:
Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M.
Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh ^ABC=^ACB.
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = ? (?)
MB = MC (?)
AM là cạnh ?
Vậy DAMB = DAMC (c.c.c).
Suy ra ^ABC=^ACB.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°.
Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Câu 7:
Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.
Câu 8:
Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của ^DEF.
Chứng minh rằng:
a) ΔEID=ΔEIF.
b) Tam giác DIF cân.
