Giải Toán 7 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 28 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 28.

Giải Toán 7 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 27 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $-\frac{3}{5}x=\frac{12}{25}$;

b) $\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=-1\frac{1}{2}$;

c) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=0,5$;

d) $\frac{3}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\frac{2}{3}$;

e) $2\frac{2}{15}:\left(\frac{1}{3}-5x\right)=-2\frac{2}{5}$;

g) $x^2+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}:3$.

Lời giải:

a) $-\frac{3}{5}x=\frac{12}{25}$

$x=\frac{12}{25}:\left(-\frac{3}{5}\right)$

$x=\frac{12}{25}.\frac{-5}{3}$

$x=\frac{-4}{5}$

Vậy $x=\frac{-4}{5}$

b) $\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=-1\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=\frac{-3}{2}$

$\frac{3}{5}x=\frac{-3}{2}+\frac{3}{4}$

$\frac{3}{5}x=\frac{-6}{4}+\frac{3}{4}$

$\frac{3}{5}x=\frac{-3}{4}$

$x=\frac{-3}{4}:\frac{3}{5}$

$x=\frac{-3}{4}.\frac{5}{3}$

$x=\frac{-5}{4}$

Vậy $x=\frac{-5}{4}$

c) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=0,5$

$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}:x=\frac{5}{10}-\frac{4}{10}$

$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{10}$

$x=\frac{3}{5}:\frac{1}{10}$

$x=\frac{3}{5}.\frac{10}{1}$

$x=6$

Vậy $x=6$

d) $\frac{3}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{3}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{5}{3}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{9}{12}-\frac{20}{12}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{-11}{12}$

$x=\frac{-11}{12}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{-11}{12}+\frac{6}{12}$

$x=\frac{-5}{12}$

Vậy $x=\frac{-5}{12}$

e) $2\frac{2}{15}:\left(\frac{1}{3}-5x\right)=-2\frac{2}{5}$

$\frac{32}{15}:\left(\frac{1}{3}-5x\right)=\frac{-12}{5}$

$\frac{1}{3}-5x=\frac{32}{15}:\frac{-12}{5}$

$\frac{1}{3}-5x=\frac{32}{15}.\frac{5}{-12}$

$\frac{1}{3}-5x=\frac{-8}{9}$

$5x=\frac{1}{3}-\frac{-8}{9}$

$5x=\frac{3}{9}+\frac{8}{9}$

$5x=\frac{11}{9}$

$x=\frac{11}{9}:5$

$x=\frac{11}{45}$

Vậy $x=\frac{11}{45}$

g) $x^2+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}:3$

$x^2+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$

$x^2=\frac{5}{9}-\frac{1}{9}$

$x^2=\frac{4}{9}$

$x^2={\left(\frac{2}{3}\right)}^2={\left(\frac{-2}{3}\right)}^2$

x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = $\frac{-2}{3}$

Vậy x = $\frac{2}{3}$; x = $\frac{-2}{3}$.

Bài 6 trang 27 Toán 7 Tập 1:

a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP = $\frac{35}{4}$ m. Tính độ dài NQ.

Lời giải:

a) Diện tích hình thang là:

$\frac{\left(\frac{11}{3}+\frac{17}{2}\right).3}{2}=\frac{1}{2}.\left(\frac{22}{6}+\frac{51}{6}\right).3$

$=\frac{1}{2}.\frac{73}{6}.3=\frac{73}{4}$ (m²).

Vậy diện tích hình thang ABCD là $\frac{73}{4}$ m².

b) Gọi độ dài đường chéo NQ là x (m) (x > 0).

Diện tích hình thoi khi đó là: $\frac{x.\frac{35}{4}}{2}$ (m²).

Vì diện tích hình thoi ở câu b bằng với diện tích hình thang ABCD ở câu a nên ta có:

$\frac{x.\frac{35}{4}}{2}=\frac{73}{4}$

x.$\frac{35}{4}=\frac{73}{4}$.2

x.$\frac{35}{4}=\frac{73}{2}$

x = $\frac{73}{2}:\frac{35}{4}$

x = $\frac{73}{2}.\frac{4}{35}=\frac{146}{35}$

Vậy độ dài đường chéo NQ của hình thoi MNPQ là $\frac{146}{35}$ m.

Bài 7 trang 28 Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với $\frac{1}{2}$ rồi cộng với $\frac{3}{4}$, sau đó chia kết quả cho $\frac{-1}{4}$ thì được số $-3\frac{3}{4}$.

Lời giải:

Ta có: Khi lấy a nhân với $\frac{1}{2}$, ta được số mới là $a.\frac{1}{2}$, sau đó ta cộng với $\frac{3}{4}$ thì được số $\left(a.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)$.

Ta chia kết quả vừa được cho $\frac{-1}{4}$, ta được số $\left(a.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right):\frac{-1}{4}$.

Vì kết quả cuối cùng là $-3\frac{3}{4}$ nên ta có:

$\left(a.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right):\frac{-1}{4}=-3\frac{3}{4}$

$\left(a.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right):\frac{-1}{4}=\frac{-15}{4}$

$a.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{-15}{4}.\frac{-1}{4}$

$a.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{15}{16}$

$a.\frac{1}{2}=\frac{15}{16}-\frac{3}{4}$

$a.\frac{1}{2}=\frac{15}{16}-\frac{12}{16}$

$a.\frac{1}{2}=\frac{3}{16}$

$a=\frac{3}{16}:\frac{1}{2}$

$a=\frac{3}{16}.\frac{2}{1}$

$a=\frac{3}{8}$

Vậy số cần tìm là $\frac{3}{8}$.

Bài 8 trang 28 Toán 7 Tập 1: Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F (theo: https://www.accuweather.com).

Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: T(°C) = $\frac{5}{9}$.(T(°F) - 32).

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giời tối (theo đơn vị độ C).

Lời giải:

a)

Đổi 35,6 °F sang °C

Ta có: T(°C) = $\frac{5}{9}$.(35,6 - 32) = $\frac{5}{9}.\frac{18}{5}$ = $\frac{90}{45}$ = 2 (°C).

Đổi 22,64 °F sang °C

Ta có: T(°C) = $\frac{5}{9}$.(22,64 - 32) = $\frac{5}{9}.\frac{-234}{25}$ = $\frac{-26}{5}$ = -5,2 (°C).

b) Nhiệt độ chênh lệch từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C) là:

2 – (–5,2) = 7,2 (°C).

Vậy nhiệt độ chênh lệch từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C) là 7,2 °C.

Bài 9 trang 28 Toán 7 Tập 1: Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kỳ hạn 1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vối lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.

Lời giải:

Gọi lãi suất ngân hàng mẹ bạn Minh gửi là a%.

Số tiền lãi mà mẹ bạn Minh nhận được sau một năm là:

321 600 000 – 300 000 000 = 21 600 000 (đồng)

Lãi suất tiền gửi một năm là:

21 600 000 : 300 000 000 = 0,072 = 7,2%.

Vậy lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm mà mẹ bạn Minh đã gửi là 7,2%.

Bài 10 trang 28 Toán 7 Tập 1: Bác Lan mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác Lan phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì món hàng thứ nhất bác Lan được giảm 30% nên số tiền mà bác Lan cần trả bằng 70% giá tiền lúc chưa giảm giá.

Giá tiền bác Thu trả cho món hàng thứ nhất là:

125 000.70% = 125 000. $\frac{70}{100}=$ 87 500 (đồng).

Vì món hàng thứ hai bác Lan được giảm 15% nên số tiền bác Lan cần trả bằng 85% giá tiền lúc chưa giảm giá.

Giá tiền bác Lan trả cho món hàng thứ hai là:

300 000.85% = 300 000.$\frac{85}{100}$ = 255 000 (đồng)

Số tiền bác Lan trả cho món hàng thứ ba là:

692 500 – 255 000 – 87 500 = 350 000 (đồng)

Vì mặt hàng thứ ba, bác Lan được giảm 40% nên số tiền bác Lan cần trả bằng 60% giá tiền lúc chưa giảm giá.

Giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là:

350 000 : 60% = 350 000 : $\frac{60}{100}$

= $\frac{1750000}{3}$ ≈ 583333,333... (đồng)

Ta làm tròn số tiền lên cho hợp với đơn vị tiền tệ.

Vậy giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá khoảng 583 000 (đồng).

Bài 11 trang 28 Toán 7 Tập 1: Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 2% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm.

a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?.

Lời giải:

a) Vì theo như chương trình giảm 20% nhân ngày 30/4 nên giá chiếc váy chị Thanh mua sau khi giảm theo chương trình này sẽ bằng 80% giá niêm yết. Khi đó, giá chiếc váy sau khi được giảm 20% là:

800 000 . 80% = 800 000 . $\frac{80}{100}$ = 640 000 (đồng).

Do chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng nên được giảm thêm 10% trên giá đã giảm, vậy số tiền chị Thanh cần trả cho chiếc váy sẽ bằng 90% giá đã giảm.

Số tiền mà chị Thanh cần trả cho chiếc váy là:

640 000 . 90% = 640 000 . $\frac{90}{100}$ = 576 000 (đồng).

Vậy số tiền chị Thanh cần trả cho chiếc váy là 576 000 đồng.

b) Số tiền cô Minh phải trả khi chưa dùng thẻ khách hàng thân thiết là:

864 000 : 90% = 864 000 : $\frac{90}{100}$

= 864 000 . $\frac{100}{90}$ = 960 000 (đồng).

Giá ban đầu của chiếc túi xách (khi chưa giảm giá 20%) là:

960 000 : 80% = 960 000 : $\frac{80}{100}$

= 960 000 . $\frac{100}{80}$ = 1 200 000 (đồng).

Vậy giá bán đầu của chiếc túi xách đó là 1 200 000 đồng.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 7 trang 27 Tập 1