Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:

Câu hỏi:

a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng.

b) Gọi C_đáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính C_đáy. h.

c) So sánh kết quả của câu a và câu b.

Trả lời:

a) Hình lăng trụ đứng có ba mặt bên đều là hình chữ nhật:

- Mặt bên thứ nhất có dạng hình chữ nhật có chiều dài 3,5 cm và chiều rộng 2 cm nên có diện tích là:

3,5 . 2 = 7 (cm²).

- Mặt bên thứ hai có dạng hình chữ nhật có chiều dài 4 cm và chiều rộng 3,5 cm nên có diện tích là:

4 . 3,5 = 14 (cm²).

- Mặt bên thứ ba có dạng hình chữ nhật có chiều dài 3,5 cm và chiều rộng 3 cm nên có diện tích là:

3,5 . 3 = 10,5 (cm²).

Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

7 + 14 + 10,5 = 31,5 (cm²).

Vậy tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là 31,5 cm².

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

C_đáy = 2 + 3 + 4 = 9 (cm).

Vậy C_đáy. h = 9 . 3,5 = 31,5 (cm²).

c) Kết quả thu được ở câu a và câu b đều bằng nhau.

Câu 1:

Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như Hình 3b.

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) Gọi S_đáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác. Hãy tính S_đáy . h.

d) So sánh S_đáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Câu 4:

Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5.

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo