a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì)

Câu hỏi:

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9}; \frac{1}{99} .$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999} .$

Trả lời:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: $\frac{1}{9} = 0, (1); \frac{1}{99} = 0, (01) .$

Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ là 0,(001).

Câu 1:

Cho bốn phân số: $\frac{17}{80}; \frac{611}{125}; \frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8} .$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2} = 1,414213562...,$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2} .$

Câu 2:

Viết $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{99}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 3:

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Câu 4:

Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

a) $- 7,02 < - 7, ? (1);$ b) $- 15,3 ? 021 < - 15,3819.$

Câu 5:

So sánh:

a) 12,26 và 12,(24); b) 31,3(5) và 29,9(8).

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức