Bài 4.10 trang 69 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có  và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho  (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 68

Bài 4.10 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{BCA}=60°$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}=20°,\widehat{AMC}=80°$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Lời giải:

Xét tam giác AMC có:

$\widehat{AMC}+\widehat{ACM}+\widehat{MAC}=180°.$

Do đó $\widehat{MAC}=180°-\widehat{AMC}-\widehat{ACM}=180°-80°-60°=40°.$

$\widehat{AMB}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}+\widehat{MAC}=60°+40°=100°.$

Xét tam giác AMB có $\widehat{AMB}+\widehat{MAB}+\widehat{ABM}=180°.$

Do đó $\widehat{ABM}=180°-\widehat{AMB}-\widehat{MAB}=180°-100°-20°=60°.$

hay $\widehat{ABC}=60°.$

Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=20°+40°=60°.$

Vậy $\widehat{AMB}=100°,\widehat{ABC}=60°,\widehat{BAC}=60°.$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 68 Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 4.7 trang 69 Toán 7 Tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ? ....

• Bài 4.8 trang 69 Toán 7 Tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông. ....

• Bài 4.9 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.25, biết $\widehat{DAC}=60°,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\widehat{DAB}.$ ....

• Bài 4.11 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho $\Delta ABC=\Delta DEF.$ Biết rằng $\widehat{A}=60°,\widehat{E}=80°,$ tính số đo các góc B, C, D, F. ....