Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD,
Giải Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, ^DAB=90°, ^BDC=30°.
a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.
b) Tính ^ABC.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:
AB = BC (theo giả thiết).
AD = CD (theo giả thiết).
BD chung.
Vậy ΔABD=ΔCBD(c−c−c).
b) Do ΔABD=ΔCBD nên ^ADB=^CDB (2 góc tương ứng).
Do đó ^ADB=30°.
Xét tam giác ABD vuông tại A có: ^ABD+^ADB=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Do đó ^ABD=90°−^ADB=90°−30°=60°.
Do ΔABD=ΔCBD nên ^ABD=^CBD (2 góc tương ứng).
Do đó ^CBD=60°.
Khi đó ^ABC=^ABD+^CBD=60°+60°=120°.
Vậy ^ABC=120°.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Kết nối tri thức hay khác:
HĐ1 trang 63 Toán 7 Tập 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9. ....
Câu hỏi trang 66 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau? ....