X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD,  

Giải Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, ^DAB=90°, ^BDC=30°.

a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.

b) Tính ^ABC.

Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết).

BD chung.

Vậy ΔABD=ΔCBD(ccc).

b) Do ΔABD=ΔCBD nên ^ADB=^CDB (2 góc tương ứng).

Do đó ^ADB=30°.

Xét tam giác ABD vuông tại A có: ^ABD+^ADB=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó ^ABD=90°^ADB=90°30°=60°.

Do ΔABD=ΔCBD nên ^ABD=^CBD (2 góc tương ứng).

Do đó ^CBD=60°.

Khi đó ^ABC=^ABD+^CBD=60°+60°=120°.

Vậy ^ABC=120°.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: