Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18).
Giải Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18).
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB.
c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Lời giải:
a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆MNB có:
MB < MN + NB do đó MA + MB < MA + MN + NB.
hay MA + MB < NA + NB.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆NAC có:
NA < CA + CN do đó NA + NB < CA + CN + NB.
hay NA + NB < CA + CB.
c) Do MA + MB < NA + NB và NA + NB < CA + CB nên
MA + MB < NA + NB < CA + CB.
Do đó MA + MB < CA + CB.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác:
