Bài 9.34 trang 83 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Giải Toán 7 Luyện tập chung

Bài 9.34 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Lời giải:

Gọi Ax là tia đối của tia AC.

Do At là tia phân giác của $\widehat{BAx}$ nên $\widehat{xAt}=\widehat{tAB}$.

Do At // BC nên $\widehat{tAB}=\widehat{ABC}$ (2 góc so le trong).

Do At // BC nên $\widehat{xAt}=\widehat{ACB}$ (2 góc đồng vị).

Mà $\widehat{xAt}=\widehat{tAB}$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

∆ABC có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên ∆ABC cân tại A.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 83) Tập 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.31 trang 83 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân ....

• Bài 9.32 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM ....

• Bài 9.33 trang 83 Toán 7 Tập 2: Có một mảnh tôn hình tròn cần đục một lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó? ....

• Bài 9.35 trang 83 Toán 7 Tập 2: Kí hiệu S_ABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. ....