c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt{25}$ + (2² . 3)² . ${\left(-\frac{1}{4}\right)}^2$ + 2020⁰ + $\left|-\frac{1}{4}\right|$;

Tính một cách hợp lí.

a) $\frac{5}{11}-\frac{10}{19}+1,5+\frac{17}{11}-\frac{9}{19}$;                  

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH $\perp$ BC.

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng $\Delta ABM=\Delta ACN$.

c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho BI $\perp$ AM; CK $\perp$ AN. Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK // MN.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABH=\Delta DBH$.