Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; 3/5x2; -1/2x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức. b) Tìm hệ số cao nhất,

Câu hỏi:

Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³; $\frac{3}{5}$ x²; $(- \frac{1}{2})$ x²; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x² của đa thức thu được.

Trả lời:

Lời giải:

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + (-3x⁵) + x³ + $\frac{3}{5}$ x² + ( $- \frac{1}{2}$ x²) + 8 + (-3x).

A = 2x⁶ - 5x³ - 3x⁵ + x³ + $\frac{3}{5}$ x² $- \frac{1}{2}$ x² + 8 - 3x.

A = 2x⁶ - 3x⁵ + (-5x³ + x³) + $(\frac{3}{5} x^{2} - \frac{1}{2} x^{2})$ - 3x + 8.

A = 2x⁶ - 3x⁵ + (-4x³) + $(\frac{6}{10} x^{2} - \frac{5}{10} x^{2})$ - 3x + 8.

A = 2x⁶ - 3x⁵ -4x³ + $\frac{1}{10}$ x² - 3x + 8.

b) Trong đa thức A, hạng tử có bậc cao nhất là 2x⁶ nên hệ số cao nhất của đa thức A là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 8 nên hệ số tự do của đa thức A là 8.

Hệ số của x² của đa thức A là $\frac{1}{10}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:

Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3.

Trong bể hiện còn 0,7 m³ nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.

Xem lời giải »

Câu 2:

Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem xoC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng (ảnh 1)

Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem x^oC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

T(x) = 1,8x + 32.

Chẳng hạn, 0^oC tương ứng với T(0) = 32 (^oF).

a) Hỏi 0^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35^oC.

Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mỹ) là 41^oF. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hai đa thức P = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x - 3 và Q = 5x⁴ - 4x³ - x² + 3x + 3.