Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ (ảnh 1)

Trả lời:

Xét tam giác ABC có $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{B C A} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B C} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{B C A}$ hay $y = 180 ° - 45 ° - 75 ° = 60 ° .$

Xét tam giác ABD có $\hat{B A D} + \hat{A B D} + \hat{B D A} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B A D} = 180 ° - \hat{A B D} - \hat{B D A}$ hay $x = 180 ° - 60 ° - 75 ° = 45 ° .$

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

$\hat{C A B} = \hat{D A B}$ (cùng bằng 45^o).

AB chung.

$\hat{A B C} = \hat{A B D}$ (cùng bằng 60^o).

Do đó $Δ A B C = Δ A B D$ (g – c – g).

Khi đó BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng), AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng).

hay a = 3,3 cm; b = 4 cm.

Vậy $x = 45 °; y = 60 °;$ a = 3,3 cm; b = 4 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho

OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) $Δ O A N = Δ O B M;$ b) $Δ A M N = Δ B N M .$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD; b) $Δ A C D = Δ B D C .$

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác MBC vuông tại M có $\hat{B} = 60 ° .$ Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết: