Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 độ. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB

Cho tam giác MBC vuông tại M có $\widehat{B}=60°.$ Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:

AM = BM (theo giả thiết).

MC chung.

Do đó $\Delta AMC=\Delta BMC$ (2 cạnh góc vuông).

Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.

Tam giác ABC cân tại C lại có $\widehat{ABC}=60°$ nên tam giác ABC là tam giác đều.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.