Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau. Theo em, bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà?

Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.

Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh rằng $\Delta AB\text{D}=\Delta AC\text{D}$ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

b) Hai góc B và C của tam giác ABC có bằng nhau không?

Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=\widehat{N}.$ Vẽ tia phân giác PK của góc MNP ($K\in MN$).

Chứng minh rằng:

a) $\widehat{MKP}=\widehat{NKP};$                                  b) $\Delta MPK=\Delta NPK;$

c) Tam giác MNP có cân tại P không?