Cho tam giác MNP có góc M = góc N. Vẽ tia phân giác PK của tam giác MNP
Câu hỏi:
Cho tam giác MNP có ˆM=ˆN. Vẽ tia phân giác PK của góc MNP (K∈MN).
Chứng minh rằng:
a) ^MKP=^NKP; b) ΔMPK=ΔNPK;
c) Tam giác MNP có cân tại P không?
Trả lời:
a) Xét tam giác MPK có ^MPK+^PMK+^MKP=180°
Do đó (1).
Xét tam giác NPK có
Do đó (2).
Mà ( do PK la tia phân giác của góc MPN) và (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) có
b) Xét hai tam giác MPK và NPK có:
(do Pk là tia phân giác của góc MPN).
PK chung.
(chứng minh trên).
Vậy (g – c – g).
c) Do nên PM = PN (2 cạnh tương ứng).
Tam giác MNP có PM = PN (chứng minh trên) nên tam giác MNP cân tại P.
Vậy tam giác MNP cân tại P.
