e) Tìm đa thức R có bậc nhỏ hơn 2 sao cho hiệu A  R chia hết cho B.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt{25}$ + (2² . 3)² . ${\left(-\frac{1}{4}\right)}^2$ + 2020⁰ + $\left|-\frac{1}{4}\right|$;

Tính một cách hợp lí.

a) $\frac{5}{11}-\frac{10}{19}+1,5+\frac{17}{11}-\frac{9}{19}$;                  

Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 (xem hình bên).

a) Tìm đa thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể.

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.

c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị: dm³) khi x = 7 dm.

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

a) Chứng minh rằng $\Delta A\text{D}M=\Delta B\text{D}C$. Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC.