X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 59 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 59.

Giải Toán 7 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Lời giải:

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng

Gọi a và b lần lượt là hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.

Do a và b cùng vuông góc với d nên a // b hoặc a trùng b.

Mà a và b cắt nhau tại A nên a không thể song song với b.

Do đó a trùng b.

Vậy cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.

Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Lời giải:

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng

Do a // b, b // c nên a // c.

Do ma,na nên m // n.

Các cặp đường thẳng song song là: a – b, b – c, a – c, m – n.

Do đó trên hình có 4 cặp đường thẳng song song.

Do a // b, ma nên mb.

Do a // c, ma nên mc.

Do a // b, na nên nb.

Do a // c, na nên nc.

Các cặp đường thẳng vuông góc là: m – a, m – b, m – c, n – a, n – b, n – c.

Do đó trên hình có 6 cặp đường thẳng vuông góc.

Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng C^=A^+B^.

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song

Lời giải:

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song

Kẻ tia Cz song song với Ax, do đó Cz song song với By.

Do Ax song song với Cz nên CAx^=ACz^ (2 góc so le trong).

Do By song song với Cz nên CBy^=BCz^ (2 góc so le trong).

Khi đó ACz^+BCz^=CAx^+CBy^.

hay C^=A^+B^.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau. Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.

Gợi ý: O1^+O2^+O3^=O1^+O2^+O3^,

trong đó O1^+O2^=x'Oy^.

x'Oy^,  yOx^ là hai góc kề bù.

b) Cho O1^=60°,O3^=70°. Tính O2^.

Lời giải:

a) Do Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên xOx'^=180°.

Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Ox' nên x'Oy^+yOx^=180°.

Khi đó x'Oy^+yOx^=O1^+O2^+O3^=O1^+O2^+O3^=180°.

Vậy tổng ba góc O1, O2, O3 bằng 180°.

b) Ta có: O1^+O2^+O3^=180° nên O2^=180°O1^O3^=180°60°70°=50°.

Vậy O2^=50°.

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52, biết xOy^=120°,yOz^=110°.Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Cho Hình 3.52, biết góc xOy=120 độ, góc yOx=110 độ. Tính số đo góc zOx

Lời giải:

Cho Hình 3.52, biết góc xOy=120 độ, góc yOx=110 độ. Tính số đo góc zOx

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Do Ot là tia đối của Oy nên tOy^=180°.

hay yOz^+zOt^=180°.

Do đó zOt^=180°yOz^=180°110°=70°.

tOy^=180° hay yOx^+xOt^=180°.

Do đó xOt^=180°yOx^=180°120°=60°.

Do đó xOz^=zOt^+xOt^=70°+60°=130°.

Vậy xOz^=130°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: