Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 62 Tập 1 trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 62.

Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Do đó $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}=180°-90°=90°.$

Vậy $\widehat{B}+\widehat{C}=90°.$

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Lời giải:

Do Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{BCx}=180°.$

hay $\widehat{AC\text{x}}+\widehat{ACB}=180°.$

hay  $\widehat{AC\text{x}}=180°-\widehat{ACB}\left(1\right).$

Xét tam giác ABC có $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°.$

hay $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°-\widehat{ACB}\left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có  $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Vậy $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6.

Lời giải:

Xét tam giác trong hình đầu tiên có $x+120°+35°=180°$

Do đó $x=180°-120°-35°=25°.$

Xét tam giác trong hình thứ hai có $y+70°+60°=180°.$

Do đó $y=180°-70°-60°=50°.$ 

Xét tam giác trong hình thứ ba có $z+90°+55°=180°.$ 

Do đó $z=180°-90°-55°=35°.$

Vậy $x=25°;y=50°;z=35°.$

Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Do đó $\widehat{B}=180°-\widehat{A}-\widehat{C}=180°-50°-40°=90°.$

Do đó góc B là góc vuông.

Tam giác ABC có một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°.$

Do đó $\widehat{D}=180°-\widehat{E}-\widehat{F}=180°-55°-63°=62°.$

Do $62°<90°$ nên góc D là góc nhọn.

Tam giác DEF có ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

Xét tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°.$

Do đó $\widehat{N}=180°-50°-30°=100°.$

Do $100°>90°$ nên góc N là góc tù.

Tam giác MNP có một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông, tam giác DEF là tam giác nhọn, tam giác MNP là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

Lời giải:

Gọi CE là tia đối của tia CA.

Ta có $120°+x=180°.$

Do đó $x=180°-120°=60°.$

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

hay $80°+60°+y=180°.$

Do đó $y=180°-80°-60°=40°.$

Có $y=\widehat{DCE}$ (2 góc đối đỉnh) nên $\widehat{DCE}=40°.$

z là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác CDE nên $z=\widehat{DCE}+\widehat{CE\text{D}}=40°+70°=110°.$

Vậy $x=60°;y=40°;z=110°.$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 7 trang 60 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 61 Tập 1