Giải Toán 7 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 67 Tập 1 trong Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 67.
Giải Toán 7 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức
Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải:
Do A và B thuộc đường tròn tâm O nên AO = BO.
Do M thuộc đường tròn tâm B bán kính BO nên BO = BM.
Do M thuộc đường tròn tâm A bán kính AO nên AO = AM.
Mà AO = BO nên AM = BM.
Xét hai tam giác OBM và OAM có:
BO = AO (chứng minh trên).
BM = AM (chứng minh trên).
OM chung.
Do đó ΔOBM=ΔOAM(c−c−c).
Do đó ^BOM=^AOM (2 góc tương ứng).
Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của ^AOB hay OM là tia phân giác của ^xOy.
Vậy OM là tia phân giác của ^xOy.
Bài 4.4 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1) ΔABC=ΔDEF;
(2) ΔACB=ΔEDF;
(3) ΔBAC=ΔDFE;
(4) ΔCAB=ΔDEF.
Lời giải:
Quan sát hình, ta thấy AB = EF, BC = FD, CA = DE.
Khi đó:
ΔABC=ΔEFD nên khẳng định (1) sai.
ΔACB=ΔEDF nên khẳng định (2) đúng.
ΔBAC=ΔFED nên khẳng định (3) sai.
ΔCAB=ΔDEF nên khẳng định (4) đúng.
Bài 4.5 trang 67 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB có:
AB = CD (cùng có độ dài bằng 6 ô vuông).
AD = BC (cùng có độ dài bằng 4 ô vuông).
BD chung.
Do đó ΔABD=ΔCDB(c−c−c).
Xét hai tam giác ACD và CAB có:
AD = BC (cùng có độ dài bằng 4 ô vuông).
CD = AB (cùng có độ dài bằng 6 ô vuông).
AC chung.
Do đó ΔACD=ΔCAB(c−c−c).
Vậy hai cặp tam giác bằng nhau là: ∆ABD = ∆CDB, ∆ACD = ∆CAB
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, ^DAB=90°
a) Chứng minh rằng
b) Tính
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:
AB = BC (theo giả thiết).
AD = CD (theo giả thiết).
BD chung.
Vậy
b) Do nên (2 góc tương ứng).
Do đó
Xét tam giác ABD vuông tại A có: (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Do đó
Do nên (2 góc tương ứng).
Do đó
Khi đó
Vậy
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Kết nối tri thức hay khác: