X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 37 Tập 2 trong Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 37.

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x).

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = -12

Lời giải:

a) P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x)

P(x) = 7x2.x2 + 7x2.(-5x) + 7x2.2 + (-5x).x3 + (-5x).(-7x2) + (-5x).3x

P(x) = 7x4 + 7.(-5).(x2.x) + 7.2x2 + (-5x.x3) + [(-5).(-7)].(x.x2) + [(-5).3](x.x)

P(x) = 7x4 + (-35 x3) + 14x2 + (-5x4) + 35x3 + (-15x2)

P(x) = 7x4 - 35x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2

P(x) = (7x4 - 5x4) + (- 35x3 + 35x3) + (14x2 - 15x2)

P(x) = 2x4 + (-x2)

P(x) = 2x4 - x2

b) Thay x = -12vào biểu thức P(x) ta được:

P(-12)= 2. (-12)4- (-12)2= 2. (-1)424- (-1)222= 2. 116- 14= 18-28= -18.

Vậy P(x) = -18khi x = -12.

Thử thách nhỏ trang 37 Toán 7 Tập 2:

Rút gọn biểu thức x3(x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22).

Lời giải:

x3(x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22)

= x3.x + x3.2 + (-x).x3 + (-x).23 + (-2x).x2 + (-2x).(-22)

= x4 + 2x3 + (-x4) + (-x).8 + (-2x3) + (-2x).(-4)

= x4 + 2x3 - x4 + (-8x) - 2x3 + [(-2).(-4)]x

= x4 + 2x3 - x4 -8x - 2x3 + 8x

= (x4 - x4) + (2x3 - 2x3) + (-8x + 8x)

= 0.

HĐ3 trang 37 Toán 7 Tập 2:

Tính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1.

Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1.

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x2 - 5x + 1.

Lời giải:

Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1 ta được:

2x . (x2 - 5x + 1) = 2x.x2 + 2x.(-5x) + 2x.1 = 2x3 -10x2 + 2x.

Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1 ta được:

-3(x2 - 5x + 1) = -3.x2 + (-3).(-5x) + (-3.1) = -3x2 + 15x + (-3) = -3x2 + 15x - 3.

Cộng các đa thức trên ta được:

(2x3 -10x2 + 2x) + (-3x2 + 15x - 3)

= 2x3 -10x2 + 2x - 3x2 + 15x - 3

= 2x3 + (-10x2 - 3x2) + (2x + 15x) - 3

= 2x3 + (-13x2) + 17x - 3

= 2x3 - 13x2 + 17x - 3

Vậy (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) = 2x3 - 13x2 + 17x - 3.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: